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それではこれより数学科第15回目『関数』①「ともなって変わる数量の関係」の授業を始めます。
よろしくお願いします。
まず先に謝らせてください。
お 久 し ぶ り で す
正負の数まだ終わってませんよね？これ投稿された時。
第15回目、正負の数は14回で終わる予定です
ご了承ください。
そして投稿できてなくてごめんなさい。
じゃあ授業始めます
小学生の時思い出してください
「比例と反比例」やりましたよね？
今回はこれです。これをやります。
まず下の文章を見てください。
・一辺が10cmの正方形の折り紙で箱を作ります。
角を切り取り、端をくっつけて作るようです。
切り取る角の正方形の1辺の長さを変えると、それにともなってどんな数量が変わるでしょうか。
図で表すとこんな感じです
正方形じゃないよねごめん
この？cmの？の値を変えると、何の数量が変わるでしょうか？
という問題です。
それでは見ていこう
まずは？の値を1にして1cm切るとします
そうすると、10cmはどうなりますか？
端と端で1cmずつ切るんだから…
8cmになりますよね。
じゃあ次、「底面積」覚えていますか？
点線で囲まれたところの面積ですね
あそこが箱の下の面になるからね
じゃあ1、2…と？の値を変えると、底面積はどうなりますか？
まず1cm
1辺8cmになったから、8×8で底面積は64㎠となります。
じゃあ次2cm切り取る時はどうでしょうか？
10-2×2=10-4
=6cm
となりました。
6×6で底面積は36㎠となります。
このように、何かを変えると、他の数量が変わる、ともなって変わる2つの数量の関係についてやっていきます。
？は何に置き換えられますか？
文字を使います。
さっきの10cmの正方形で考えると、切り取る1辺の長さをxcmとして、底面積の1辺の長さをycmとできます。
このように、xやyなどの色々な値を取る文字を変数と言います。
覚えておいてください。
そして、ともなって変わる2つの変数x、yがあって、xの値を決めると、それに対応してyの値がただ1つに決まる時、
yはxの関数であると言います。
つまり、xを2と決めたら、yは8だけになるという場合、yはxの関数と言える、ってわけです。
ここでいっちばん大切なのは「ただ1つに決まる」という部分。
例えば「周の長さがxcmの長方形の面積y㎠」はyはxの関数と言えるでしょうか？
xを100として例えると、長方形かつ周の長さなので、何通りかありますよね。
(縦28、横22や、縦10、横40など)
なので、これはyはxの関数と言えません。
yがただ1つに決まる場合、yはxの関数と言えます！
覚えておいてください！
それでは、今回はここらで終わります！
最後に練習問題を載せておくので、よければ解いてみてください！
それでは、中学数学科第15回目『関数』①「ともなって変わる数量の関係」の授業を終わります！
ありがとうございました！
［問題を解いてみよう］
・次のア〜ウのうち、yがxの関数であるものを全て選びなさい。
ア:周の長さが24cmの長方形の縦の長さxcmと横の長さycm
イ:底辺がxcmの三角形の面積y㎠
ウ:半径xcmの円の面積y㎠
答えは次回で！
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