算数

算数問題

4年生

⚠️答えあり⚠️

【第1問】条件を整理して解く問題（つるかめ算の応用）

【問題】

1個80円のみかんと、1個120円のりんごを合わせて15個買いました。代金の合計は1440円でした。みかんとりんごをそれぞれ何個買いましたか。

【答え】

みかん：9個、りんご：6個

【解説】

   1. すべて「みかん」を買ったと仮定する

   もし15個すべてを80円のみかんだとすると、代金は次のようになります。

   80円 × 15個 ＝ 1200円

   2. 実際の代金との違い（差）を比べる

   実際の合計は1440円なので、仮定した金額よりいくら高いか計算します。

   1440円 － 1200円 ＝ 240円

   3. みかんをりんごに入れ替える

   みかん1個（80円）を、りんご1個（120円）に変えるごとに、代金は「120 － 80 ＝ 40円」ずつ高くなります。

   4. 個数を求める

   合計で240円高くしたいので、何個入れ替えればよいか計算します。

   240円 ÷ 40円 ＝ 6個 （これが「りんご」の個数です）

   みかんの個数は、全体から引いて求めます。

   15個 － 6個 ＝ 9個

【第2問】きまり（規則性）を見つける問題

【問題】

ある規則（きまり）にしたがって、次のように数字が並んでいます。

「 2、5、8、11、14、17、…… 」

このとき、はじめから数えて25番目の数字はいくつになりますか。

【答え】

74

【解説】

   1. 数字がいくつずつ増えているか調べる

   並んでいる数字をみると、「3ずつ」増えていることが分かります（5-2=3, 8-5=3…）。

   2. 増えた回数を考える

   1番目の数字「2」からスタートして、25番目の数字になるまでに、3は「何回」足されたかを考えます。

   間（あいだ）の数を求めるので、足した回数は「25 － 1 ＝ 24回」となります。

   3. 増えた分の合計を計算する

   3が24回足されたので、増えた合計は次の通りです。

   3 × 24 ＝ 72

   4. 25番目の数字を出す

   最初の数字「2」に、増えた分の「72」を足します。

   2 ＋ 72 ＝ 74

【第3問】面積の工夫（大きな長方形から引く方法）

【問題】

縦が12cm、横が15cmの大きな長方形の紙があります。この紙の4つのカドから、それぞれ「縦3cm、横4cm」の小さな長方形を切り取りました。残った図形（十字のような形）の面積は何平方センチメートル（cm²）になりますか。

【答え】

132cm²

【解説】

   1. 全体の面積を求める

   切り取る前の、最初の大きな長方形全体の面積を計算します。

   12cm（縦） × 15cm（横） ＝ 180cm²

   2. 切り取る部分（4つのカド）の面積を求める

   カドにある小さな長方形1つ分の面積は「3 × 4 ＝ 12cm²」です。

   これが4カド分（4つ）あるので、合計を計算します。

   12cm² × 4個 ＝ 48cm²

   3. 引き算をして残りを出す

   全体から、切り取った4つの面積を引きます。

   180cm² － 48cm² ＝ 132cm²