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それではこれより、中学数学科第2回目『正負の数』②「正の数・負の数で量を表すこと」の授業を始めます。
よろしくお願いします。
じゃあまず前回のおさらいから
前回は0より大きい数の表し方と、0より小さい数の表し方、そして数直線でのプラスとマイナスの表し方について学びました。
じゃあ「自然数」って言葉、覚えていますか？
自然数とは、1、2…などの「整数」のみの0より大きい数のことでしたよね！
じゃあちょっと一緒に練習問題を解いてみよう
・次の数を、＋、−を使って表しなさい。
⑴0より7小さい数
⑵0より4大きい数
⑴は、0より7小さい数。つまりマイナスを使う。
なので、マイナスと7をつけて「−7」が答えになる。
⑵は、0より4大きい数。つまりプラスを使う。
なので、プラスと4をつけて「+4」が答えになる。
ということです。
そして数直線。
数直線は、原点の0を中心に左に向かって負の数が−1、−2…と並んでいき、右に向かって正の数が1、2…と並んでいく
ということを勉強しました。
さて、おさらいはここまでにしておいて、今回は「基準を決めた時の量の表し方」を正負の数を使って表していきます。
ここでおさえてほしいのは、「低いのがマイナス、高いのがプラス」ということです。
つまり、マイナスが下、プラスが上ということをおさえていただきたいです
それでは一緒に練習問題に答えていこう
・5000円の収入は、どのような数で表しますか。
また、2000円の支出は、どのような数で表しますか。
まず、収入と支出のこと、わかりますか？
収入は、「自分がもらえる数」で、支出が「自分が出す数」と覚えてもらったらいいです！
これを踏まえて、5000円の収入は、どのような数で表すか。
収入は自分がもらえる数、つまり自分の持ち数が増えるっていうこと。なので符号は何を使うかというと、もちろん
「プラス」ですよね。
なので、「+5000円」と表すことができます。
しっかり単位を書くことを忘れずに！！
じゃあ次2000円の支出は、どのような数で表すか。
支出は自分が出す数、つまり自分の持ち数が減るっていうこと。なので符号は何を使うかというと、もちろん
「マイナス」ですよね。
なので、「−2000円」と表すことができます。
このような感じで解いていきます！覚えておいてください！
じゃあ他の問題も解いてみよう
・現在から20分経った時、どのような数で表しますか。
また、現在から10分前はどのような数で表しますか。
これもまた同じ思考で捉えます
現在を0とみて、20分経った、つまり後、増えてますよね？
なので符号はプラスを使う。
なので「+20分」と表すことができる。
そして、現在から10分前も、
現在を0とみて、10分前、つまり減ってますよね？
なので符号はマイナスを使う。
なので「−10分」と表すことができます。
それでは、次はこのような問題です。
・りくさんは税込870円の豚バラ肉を買おうとする時、−50円足りました。
現在のりくさんの所持金額はいくらか求めなさい。
これをみた時に、「ん？」となるもの、ありませんでしたか？
そう、「−50円足りた」という部分ですね
これおかしいと思いませんか？
「50円足りた」ならまだわかりますが、「−50円足りた」となるとちょっと「ん？」ってなりませんか？
そんな時使うのが、「反対の意味にさせる」です。
実は、50円足りたと、−50円足りないって同じ関係なんですよ
50円足りたを反対にしてみてください。
50円、つまり+50円は反対にすると−50円。
足りたを反対にすると、足りない。
つまり、イコールな関係っていうわけなんです
なので今回の−50円足りたも反対の意味にさせる、つまり反対にすると、
−50円は+50円、足りたは足りない。
なので−50円足りたは50円足りないと同じなんですよね
なので、現在の所持金額は、870−50で820円というわけなんです
分かりますか？
例えば、「−3年後」があるとして、これもちょっとおかしいですよね。
なので、反対の意味にさせると3年前になるんです
数直線使ったほうがわかりやすいなこれ
ということで数直線で考えてみましょう
出しました
−3年後は3年前、つまり３減るってわけなんです。
じゃあこうなりますよね。
0から−3まで3個減らす。
つまり、−3増えてるんですよ。分かりますか？わからなかったらごめんなさい
なので、さっきの豚バラ肉の問題も、−50円足りたは、50円足りない、つまり減ってるんですよ。
0から50減らすと−50。なので−50増えてるんですよね。
0から1は1増えてるのと同じで、0から−1は−1増えてるんですよ。
なので−50円足りたと50円足りないはイコールな関係っていうのが分かります。
これら覚えておいてください！！
それでは、これらを踏まえて実際に問題を解いてみましょうか
今回もね、これらの問題の解答、解説は次回載せておくので、答え合わせやわからないをわかるに変えてあげてください！
それでは、問題を載せて終わりにします。
これで、中学数学科第2回目『正負の数』②「正の数・負の数で量を表すこと」の授業を終わります。
ありがとうございました！
【問題】
①4000円の支出を−4000円と表す時、7000円の収入はどう表せばいいのか答えなさい。
②現在から徒歩で30m行くのを+30mと表す時、徒歩で20m戻るはどう表せばいいのか答えなさい。
③（ ）内の言葉を使って、次のことを表しなさい。
⑴−50cm長い（短い）
⑵−50円余る（足りない）
⑶5kg重い（軽い）
⑷10個多い（少ない）
答えは次回で！
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