頭の良い人だけ分かるクイズ！（難問アリかも）

前のやつの答え

一問目

幼女は深さ30メートルの井戸に落ちてしまった。

幼女は1時間ごとに3メートル登るが、その直後に2メートルずり落ちてしまう。

幼女が井戸から脱出するには何時間かかる？

答え

28時間

解説

1時間で「3メートル上がる」「すぐに2メートル落ちる」

などの語句から

「1時間で1メートルしか上がれない」

「30メートル上がるのに30時間が必要」

と思ってしまいがちですが、実際は少し違います。

27時間が経過した時点で、幼女は井戸の底から27メートル地点にいます。

井戸を脱出するまで残り3メートル。

ここから1時間あれば3メートル上がれます。

その瞬間、幼女は井戸から脱出しているので「直後に2メートル落ちる」こともなく必要時間は28時間で足りるという理屈です。

二問目

天使、悪魔、人間の3人がいる。

天使はいつも真実を言う。

悪魔はいつもウソをつく。

人間は真実とウソを交互に言う。どちらを先に言うかは分からない。

幼女は「赤のカード」「青のカード」がたくさん入っている箱を持っている。

幼女は目隠しをしている。

いま、幼女は箱の中からランダムで1枚カードを取り出し、3人に「これは何色？」と聞いた。

A「青」 B「青」 C「赤」

さらに幼女は別のカードを1枚取り出し、同じ質問をした。

A「赤」 B「青」 C「青」

さて、幼女が取り出したカードは何色と何色だろうか？

ただし色の順番まで特定する必要はなく、色の組み合わせだけ特定すればよい。

答え

「青」「赤」

解説

”A「青」 B「青」 C「赤」

A「赤」 B「青」 C「青」”

注目すべきは「天使」と「悪魔」です。

天使はつねに真実を言い、悪魔はつねにウソをつく。

「青」のカードを見せられたら、天使は「青」、悪魔は「赤」と答えます。

「赤」のカードを見せられたら、天使は「赤」、悪魔は「青」と答えます。

つまり、2回の質問に渡って「互いに逆の回答をしている2人」が「天使」と「悪魔」です。

よってAとCが「天使」と「悪魔」。

ただしACどちらが「天使」でどちらが悪魔なのかは分かりません。

が、分からなくても答えは出ます。

天使（あるいは悪魔）が「青」「赤」と言った以上、幼女が取り出したカードは2枚同色ではなく、2枚とも違う色です。

よって答えは「青」と「赤」。

ちなみにBは人間なので、必ず交互に真実とウソを言うBが「青」「青」と言ったことからも正解を確認できます。

三問目

幼女が洞窟に入った。

洞窟は暗いので、ほとんど何も見えない。

この洞窟には、不思議な「7つのオーブ」がある。

オーブにはそれぞれ色がついている。

少なくとも4つ以上のオーブが同じ色である。

同じ色のオーブが触れ合うと、そのオーブはその色に光る。

ちがう色のオーブが触れ合うと、なにも起こらない。

オーブはとても重い。

そのため、幼女は一度にふたつのオーブしか触れ合わせることができない。

さて、幼女は7つのオーブの中で「もっとも多い色のオーブ」をひとつ持ち帰りたい。

早く洞窟から出たいのでなるべく少ない回数で「もっとも多い色のオーブ」をひとつ特定したいのだが、少なくとも何回オーブを触れ合わせる必要があるだろうか？

答え

３回

解説

オーブをa,b,c,d,e,f,gとすると、a-b、c-d、e-fを触れさせる。

同色をW,W,W,Wとし、その他の色をX,Y,Zとする。Wを特定できることが必要。

(1) どれも光らなかったとき

W-Wのペアはないためa~fのうちWは3個。残りのgはWである。

(2) 1組で光ったとき

光ったのはWである。

W,W,W,W,X,X,YでX-Xが光ったら、他の2組の片方で必ずW-Wが光るはずなのでX-Xの1組だけ光ることはあり得ない。

(2)2組で光ったとき

同色の場合はそれがW。

異色の場合はa~fのうちWは3個。残りのgはWである。

(3)3組で光ったとき

3つとも異色はあり得ない。

同色の2組がW

４問目

1メートルの長さのパスタがたくさんある。

これから、1本のパスタを切って2つの部分に分けていく。

切る部分が完全にランダムである時、短い方のパスタの長さは平均すると何センチになるだろうか？

答え

25センチメートル

解説

パスタがカットされる場所は完全にランダム。

なので平均すると2回に1回はパスタの**「左半分」のどこかが、2回に1回はパスタの「右半分」**のどこかがカットされます。

※設問には「短い方のパスタ」という記述があるため、パスタがきっかり中央でカットされて「同じ長さのパスタが2本できる」という場合は無視することができる

さて、パスタが「左半分」のどこかでカットされた場合を考えます。

当然ですがこの時点で「左半分」の方が「短い方のパスタ」になります。

「左半分」の長さは0センチより長く50センチより短い。

「左半分」のすべての箇所においてそこがカットされる確率は等しい。

つまり「短い方のパスタ」の長さを平均すると、「左半分」の長さの半分になるはずです。

パスタの半分、のさらに半分。

4分の1。

すなわち25センチメートル。

これは「右半分」を対象にした場合でも同じ結論になります。

以上より、「短い方のパスタ」の長さは平均すると25センチメートルです。

六問目

ある投票が行われた。

投票された幼女の名前が1票ずつ読まれていく。

いま、投票数の過半数（全体の半分より多い数）を得た幼女がいるならば、その名前を特定したい。

しかしあなたが持っているのは1ずつ数字を増減できるカウンターのみ。

さらに、あなたは同時に1つの名前しか覚えられない。

どうすればよいか？

答え

・開始時にカウンターを0にセット

・カウンターが0の時、「聞いた名前」を記憶してカウンターを+1

・カウンターが1以上の時、「聞いた名前」が『記憶している名前』と同じだったらカウンターを+1する

・カウンターが1以上の時、「聞いた名前」が『記憶している名前』とちがったらカウンターを-1する ※ただし『記憶している名前』はそのまま

解説

「名前が多く出てくる幼女をなるべく長く覚えておく」というのが基本戦略です。

読み上げられた名前が、記憶している名前と同じかどうか。

同じだったらカウンターを+1。

ちがったらカウンターを-1。

ここに、「1つしか覚えられない名前を入れ替えることができるのはカウンターが0の時だけ」という気づきにくいトリックを組み合わせます。

カウンターが0になるタイミングは以下の2つ。

①スタート時

②カウンターが1の時に「聞いた名前」が『記憶している名前』とちがう時(※)

(※)の時、カウンターは0になりますが『記憶している名前』を変えていないことに注意してください。

これにより『記憶している名前』をギリギリまで長く覚えておけるという効果が生まれます。

さて。

この手順では、1回しか読まれなかった名前を覚えたまま終了することもあります。

たとえば幼女A,B,Cの名前が「A,A,B,B,C」の順で読まれると、最終的に（1回しか出てこなかった）幼女Cの名前を覚えたまま終わってしまいます。

ですが、全体の半分より多く呼ばれる幼女がいる場合、この手順をつかえば最後に記憶しているのは必ずその幼女の名前です。

なぜか？

「全体の半分より多く読まれる幼女」の名前を覚えている時、カウンターを減らす回数よりも増やす回数の方が多いからです。

たとえば幼女A,B,Cの名前が「A,A,B,B,B,B,C」の順で読まれるとしましょう。

※「読まれる名前」： 記憶している名前, カウンターの数字

①「スタート」：無し,0

②「Aです」：A,1

③「Aです」：A,2

④「Bです」：A,1

⑤「Bです」：A,0

⑥「Bです」：B,1

⑦「Bです」：B,2

⑧「Cです」：B,1

⑨「終了」

このように、終了時には必ず「全体の半分より多く読まれた幼女B」の名前が記憶されています。

読まれる名前の順序に関わらず絶対にそうなります。

なお、この手順は「全体のちょうど半分だけ読まれる幼女」が2人いる時には使用できません。

あくまでも「過半数（全体の半分より多い数）の幼女」がいる場合のみに有効です。

解説&答えです。