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承知いたしました！受験の冬を迎え、遠距離恋愛への不安と、それを乗り越えようとする二人の愛の証明を描く続きを書きましょう。
季節は、身を切るような寒さの冬、そして受験本番を迎えた。悠真と咲良は、それぞれが志望校合格という**「境界条件」**を満たすべく、猛勉強の日々を送っていた。二人が会える時間は激減し、連絡も夜のわずかなメッセージだけになった。
ある晩。電話で話していた咲良の声が、少し沈んでいた。
「悠真くん、私、少し怖いよ。毎日、過去問と参考書に囲まれていると、私たちが本当に遠距離になっても大丈夫なのか、不安になる。私たちの**『愛の関数』は、無限の定義域を持つって証明したけど、物理的な距離という『無限大』**に、本当に耐えられるのかな？」
悠真は、咲良の不安が、彼の心の**『極限値』**を試しているのを感じた。
「咲良、僕が今、解いているのは、**『偏微分方程式』**だ」
「偏微分？」
「うん。複数の変数が関わる方程式で、一つの変数に注目して微分する。僕たちの関係で言えば、今は**『進路 \(P\)』と『時間 \(t\)』という変数に集中して、『愛情 \(A\)』**を一定（コンスタント）として扱っている」
悠真は、温かい飲み物をすすりながら、静かに続けた。
「でもね、この方程式の解は、一つだけじゃない。**『愛情 \(A\)』という変数は、自立的に変化する、最も重要な変数なんだ。僕たちが会えなくても、君が遠い場所で頑張っていることが、僕の『愛情 \(A\)』を最大化する。逆に、僕が頑張る姿が、君の『愛情 \(A\)』**を最大化する」
彼は、新しい数式を提示した。
\[\\lim\_{\\text{距離} \\to \\infty} (\\text{結びつきの強さ}) = \\text{定数} (K > 0)\]
「距離が無限大に近づいても、僕たちの**『結びつきの強さ』は、ゼロに収束しない。むしろ、この定数 \(K\)** は、遠距離という試練を乗り越えるたびに、さらに大きな値に更新される。これが、僕たちのロマンスの極限値だよ」
咲良は、電話の向こうで息を呑んだ。
「悠真くん……。君の言葉は、いつも私に、**『論理的な安心感』**を与えてくれる。ありがとう」
「だから、今は**『進路 \(P\)』に集中しよう。そして、春の合格発表という『境界条件』を満たした時、僕たちの『愛の関数』は、最高の『解』**に到達する」
受験当日。悠真の大学の門前には、すでに数多くの受験生が集まっていた。張り詰めた空気が漂う中、悠真は深呼吸をした。
その時、一人の人間が、悠真の背後から**「カチカチ」**という音を立てながら現れた。
「よっ、悠真！」
涼だった。彼はなぜか、野球のユニフォーム姿で、手にバットではなく、一本の巨大な定規を持っていた。口にはいつものキャンディ。
「涼！ なんでユニフォームで……っていうか、その定規は何だよ！」
「ん？ これか？ これはな、**『証明された真理』**の象徴だ。お前がこれまで解いてきた数式の正しさを、この定規が証明してるってわけ」
涼は、バットを振るように定規を振りかざした。
「おい、悠真。不安なのはわかる。でもな、お前の**『初恋の微分方程式』は、もう解が確定してるんだよ。あとは、『受験』という変数を、お前がどれだけ正確に『処理』**できるかだけだ」
涼は、悠真の肩を強く叩いた。
「行け！ お前と咲良の**『愛のベクトル』**が、同じ方向を向いていることは、俺が保証する。不安な要素は全て、俺がこの定規で『線形独立』な空間の外に排除してやる！」
そのカオス的で、非論理的だが、心底からの応援に、悠真は思わず笑ってしまった。
「ありがとう、涼。君の存在は、本当に**予測不可能な『初恋補正項 \(\\alpha\)』**だよ」
悠真は、涼に背を向け、試験会場へと足を踏み入れた。彼の心は、咲良との未来という**「定数 \(K\)」**に収束していることを確信していた。
数週間後。春。
悠真は、志望校の合格発表の掲示板の前に立っていた。隣には、少し離れた大学の発表を見に行ったはずの咲良が立っている。
「咲良！ なんでここに……」
「**『愛のベクトル』が、ここへ私を連れてきたのよ」咲良は、緊張で震える声で言った。「一緒に見よう。私たちの『愛の関数』**の、最初の解を」
二人は、掲示板の紙を食い入るように見た。
悠真の受験番号があった。そして、咲良の受験番号もあった。
「……あった！ 合格だ！」
「私も！ 合格だよ、悠真くん！」
二人は、その場で抱きしめ合った。周囲の歓声は聞こえない。二人の世界には、合格という**『真理の証明』**だけがあった。
数日後、涼も加わり、三人で合格祝いのカフェにいた。
「いやー、やったな二人とも！ これで、**遠距離という名の『極限値』**を測る実験の始まりだ！」涼は、ハイテンションでジュースを飲んだ。
咲良は、悠真の手を握ったまま、涼に微笑んだ。
「大丈夫だよ、佐竹くん。私たちの愛は、『距離』という変数がどれだけ大きくなっても、決してゼロに収束しない。私たちの愛は、無限の定義域を持つ」
悠真も、咲良の手を強く握り返した。
「僕たちの物語は、これで終わりじゃない。これは、『愛の連続関数』の新たな出発点だ。物理的な距離が離れても、僕たちの**『愛のベクトル』**は、未来永劫、同じ方向を指し続ける」
彼の青春ラブコメの物語は、もはや**「初恋」**ではない。
それは、**「無限の定義域を持つ愛の漸近線」**として、大学という新しい舞台で、続くのだった。
